【驚愕】解けたら天才レベルの超絶に難しい論理パズルがこちらｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

悪魔はこの盤面の10×10のマスに無数のコインをランダムに置いていきます。
悪魔は完全に気まぐれにコインを置くため、100マス全てにコインを置いたり、逆に1つもコインを置かなかったりするかもしれません。
また、悪魔は各マスにコインを重ねて複数枚置くことが出来ます

この部屋の外に男Aと男Bを待機させています。
悪魔は男Aだけを盤面の部屋に入れて、1以上100以下の整数のどれかひとつを告げます。

男Aは盤面の上に
1. コインが置いていないマスに1つだけコインを置く
2. コインが置いてあるマスにさらに上に重ねてコインを置く
のいずれかの操作を1回だけ行います。
何もしないということは許されません。

その後、悪魔は男Bを盤面の部屋に入れます。
男Bは盤面の様子を見て男Aに告げられた整数を当てなければなりません。
回答のチャンスは1回のみ。

男たちはどのような戦略を取ればよいでしょう。
なお、男たちは初めの盤面の様子を知りません。

ただし、男たちはルールを知った上で開始前に戦略を打ち合わせることができます。

さらに、告げられた(整数-1)にAを足して、さらに100で割った余りを求めて、その数のマス目にコインを置きます