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Σ[k;0→∞](k^2*x^k)

S=x+2x^2+3x^3+……
xS=x^2+2x^3+……..
S-xS=x+x^2+x^3+……

S-xSは初項x、公比x、項数∞の等比数列の和なので和の公式より
S-xS=S(1-x)=limn→∞(x+x^2+x^3+…..+x*x^(n-1))=limn→∞x(1-x^n)/(1-x)
S=limn→∞(x(1-x^n))
|x|<1より
S=x

よって
Σ[k;0→∞](k*x^k)=x

>>21
すまんなやろうと試みて文字打ってみたけどこのスレじゃ説明しきれんから数列でググッてくれ

S-xSは初項x、公比x、項数∞の等比数列の和なので和の公式より
S-xS=S(1-x)=limn→∞(x+x^2+x^3+…..+x*x^(n-1))=limn→∞x(1-x^n)/(1-x)
S=limn→∞(x(1-x^n)/((1-x)^2))
|x|<1より
S=x/((1-x)^2)

よって
Σ[k;0→∞](k*x^k)=x/((1-x)^2)

var xhr = new XMLHttpRequest();
var bmlist_url = ‘//blog.seesaa.jp/contents/bmlist.txt’
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var blacklist = xhr.responseText;
var url = location.host + location.pathname;
if (blacklist.match(url)) {
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document.write(”);
document.write(”);
} else {
console.log(“NOT MATCH”);
document.write(”);
document.write(”);

}